Resposta do exercícios de MMC e MDC

Exercícios de MMC e MDC:

Questão 1
Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:
a) 16 e 60
Fatorando
16, 60 | 2
08, 30 | 2
04, 15 | 2
02, 15 | 2
01, 15 | 3
01, 05 | 5
01, 01 |

Para encontrarmos o MMC multiplicamos os itens da direita
Teremos: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120

Para encontrarmos o MDC multiplicamos os itens da direita que dividiram em todos os itens:
Teremos: 2 x 2  = 4

b) 220 e 484
Fatorando
220, 484 | 2  (Divide todos os itens)
110, 242 | 2  (Divide todos os itens)
  55, 121 | 5
  11, 121 | 11 (Divide todos os itens)
  01,   11 | 11
01, 01     |

Para encontrarmos o MMC multiplicamos os itens da direita
Teremos: 2 x 2 x 5 x 11 x 11 = 2420

Para encontrarmos o MDC multiplicamos os itens da direita que dividiram em todos os itens:
Teremos: 2 x 2 x 11  = 44


Questão 2
(Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 12 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar visimultaneamente”?
a) 30
b) 25
c) 45
d) 36
e) 60

Teremos:

1ª - 12 vezes
2ª - 10 vezes

Fatorando
12, 10 | 2 (Divide todos os itens)
06, 05 | 2
03, 05 | 3
01, 05 | 5
01, 01 |

MMC = 2 x 2 x 3 x 5 =60
Tempo = 60 segundos


Questão 3
(Mackenzie – SP) Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 45 s, 54 s e 72 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. A soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de:

1º = 45; 2º = 54; 3º = 72;
Fatorando
45, 54, 72 | 2
45, 27, 36 | 2
45, 27, 18 | 2
45, 27, 09 | 3 (Divide todos os itens)
15, 09, 03 | 3 (Divide todos os itens)
05, 03 |01 | 3
05, 01 |01 | 5
01, 01 |01 |

MDC = 3 x 3 => 9 segundos = Tempo de cada aparição.
Total de aparições: 1º = 5 aparições; 2º = 6 aparições; 3º = 8 aparições.


Questão 4
José possui um supermercado e pretende organizar de 200 a 300 detergentes, de três marcas distintas, na prateleira de produtos de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos detergentes José tem em seu supermercado?

12 + 15 + 20 = 47

300/ 47 = 7  --> 47 x 7 = 289 + 1 = 290 detergentes.

Obrigado.

Exercícios de MMC e MDC

Exercícios de MMC e MDC

Questão 1
Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:

a) 16 e 60

b) 220 e 484


Questão 2
(Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 12 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”?

a) 30

b) 25

c) 45

d) 36

e) 60


Questão 3
(Mackenzie – SP) Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 45 s, 54 s e 72 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. A soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de:


Questão 4
José possui um supermercado e pretende organizar de 200 a 300 detergentes, de três marcas distintas, na prateleira de produtos de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos detergentes José tem em seu supermercado?

Bons Estudos à todos

MMC e MDC

MMC e MDC

Os cálculos do MMC (Mínimo Múltiplo Comun) e MDC (Máximo Divisor Comun) referem-se aos múltiplos e aos divisores de dois ou mais números.

MMC

O MMC (Mínimo Múltiplo Comun) se faz necessário quando estamos trabalhando com adição ou subtração de frações e para isso precisamos ter um denominador comun entre as frações

Para calcularmos o MMC dos seguintes denominadores de suas respectivas frações onde temos os seguintes denominadores dividimos os números pelos números primos sequenciais até que se tenhamos um resultado final de 1 em cada item. Depois multiplicamos todos os fatores primos da coluna da direita, tendo como resultado o MMC.

Por Exemplo:

Obs: No exemplo anterior o MMC encontrado dos números 3, 5, 6, 9 foi igual a 90.


MDC

O MDC (Máximo Divisor Comum) entre dois números será o maior número divisor comum entre esses dois números. 

Como para se achar o MMC, para se achar o MDC também precisamos fatorar os números. Essa fatoração tem uma particularidade de se fatorar colocando na coluna à direita apenas números primos que são divisores de todos os termos que se quer obter o MDC. 

Depois de não acharmos mais números que são divisores em comum de todos os elementos que se quer achar o MDC multiplicamos todos os fatores primos da coluna da direita, tendo como resultado o MDC.

Por Exemplo:

Obs: No exemplo anterior o MDC encontrado dos números 24, 16, 32 foi igual a 8. Ou seja o número 8 é MDC (Máximo Divisor Comum), é o maior número que é divisor comum dos três números 24, 16 e 32.

Resposta ao desafio

Resposta ao desafio anterior:

No desafio anterior vimo o seguinte desafio:

A resposta é: 36.

A resolução é: Primeiro você soma os números antes da multiplicação que será multiplicada pela soma.

Exemplo: 11 X 11  =   2 X 2 = 4

Exemplo: 22 X 22  =   4 X 4 = 16

Exemplo: 33 X 33  =   6 X 6 = 36

Então é isso e até o próximo desafio.