Exercícios de MMC e MDC

Exercícios de MMC e MDC

Questão 1
Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:

a) 16 e 60

b) 220 e 484


Questão 2
(Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 12 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar simultaneamente”?

a) 30

b) 25

c) 45

d) 36

e) 60


Questão 3
(Mackenzie – SP) Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 45 s, 54 s e 72 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. A soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de:


Questão 4
José possui um supermercado e pretende organizar de 200 a 300 detergentes, de três marcas distintas, na prateleira de produtos de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos detergentes José tem em seu supermercado?

Bons Estudos à todos

MMC e MDC

MMC e MDC

Os cálculos do MMC (Mínimo Múltiplo Comun) e MDC (Máximo Divisor Comun) referem-se aos múltiplos e aos divisores de dois ou mais números.

MMC

O MMC (Mínimo Múltiplo Comun) se faz necessário quando estamos trabalhando com adição ou subtração de frações e para isso precisamos ter um denominador comun entre as frações

Para calcularmos o MMC dos seguintes denominadores de suas respectivas frações onde temos os seguintes denominadores dividimos os números pelos números primos sequenciais até que se tenhamos um resultado final de 1 em cada item. Depois multiplicamos todos os fatores primos da coluna da direita, tendo como resultado o MMC.

Por Exemplo:













Obs: No exemplo anterior o MMC encontrado dos números 3, 5, 6, 9 foi igual a 90.


MDC

O MDC (Máximo Divisor Comum) entre dois números será o maior número divisor comum entre esses dois números. 

Como para se achar o MMC, para se achar o MDC também precisamos fatorar os números. Essa fatoração tem uma particularidade de se fatorar colocando na coluna à direita apenas números primos que são divisores de todos os termos que se quer obter o MDC. 

Depois de não acharmos mais números que são divisores em comum de todos os elementos que se quer achar o MDC multiplicamos todos os fatores primos da coluna da direita, tendo como resultado o MDC.

Por Exemplo:











Obs: No exemplo anterior o MDC encontrado dos números 24, 16, 32 foi igual a 8. Ou seja o número 8 é MDC (Máximo Divisor Comum), é o maior número que é divisor comum dos três números 24, 16 e 32.