Questão 1
Calcule o MMC e o MDC dos números abaixo:
a) 16 e 60
Fatorando
16, 60 | 2
08, 30 | 2
04, 15 | 2
02, 15 | 2
01, 15 | 3
01, 05 | 5
01, 01 |
Para encontrarmos o MMC multiplicamos os itens da direita
Teremos: 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120
Para encontrarmos o MDC multiplicamos os itens da direita que dividiram em todos os itens:
Teremos: 2 x 2 = 4
Fatorando
220, 484 | 2 (Divide todos os itens)
110, 242 | 2 (Divide todos os itens)
55, 121 | 5
11, 121 | 11 (Divide todos os itens)
01, 11 | 11
01, 01 |
Para encontrarmos o MMC multiplicamos os itens da direita
Teremos: 2 x 2 x 5 x 11 x 11 = 2420
Para encontrarmos o MDC multiplicamos os itens da direita que dividiram em todos os itens:
Teremos: 2 x 2 x 11 = 44
Questão 2
(Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes “piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 12 vezes por minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar visimultaneamente”?
a) 30
b) 25
c) 45
d) 36
e) 60
Teremos:
1ª - 12 vezes
2ª - 10 vezes
Fatorando
12, 10 | 2 (Divide todos os itens)
06, 05 | 2
03, 05 | 3
01, 05 | 5
01, 01 |
MMC = 2 x 2 x 3 x 5 =60
Tempo = 60 segundos
Questão 3
(Mackenzie – SP) Nas últimas eleições, três partidos políticos tiveram direito, por dia, a 45 s, 54 s e 72 s de tempo gratuito de propaganda na televisão, com diferentes números de aparições. O tempo de cada aparição, para todos os partidos, foi sempre o mesmo e o maior possível. A soma do número das aparições diárias dos partidos na TV foi de:
1º = 45; 2º = 54; 3º = 72;
Fatorando
45, 54, 72 | 2
45, 27, 36 | 2
45, 27, 18 | 2
45, 27, 09 | 3 (Divide todos os itens)
15, 09, 03 | 3 (Divide todos os itens)
05, 03 |01 | 3
05, 01 |01 | 5
01, 01 |01 |
MDC = 3 x 3 => 9 segundos = Tempo de cada aparição.
Total de aparições: 1º = 5 aparições; 2º = 6 aparições; 3º = 8 aparições.
Questão 4
José possui um supermercado e pretende organizar de 200 a 300 detergentes, de três marcas distintas, na prateleira de produtos de limpeza, agrupando-os de 12 em 12, de 15 em 15 ou de 20 em 20, mas sempre restando um. Quantos detergentes José tem em seu supermercado?
12 + 15 + 20 = 47
300/ 47 = 7 --> 47 x 7 = 289 + 1 = 290 detergentes.
Obrigado.
