Geometria Plana

História
Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, também pode ser denominada Geometria
Euclidiana em homenagem a Euclides de Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na cidade de Atenas e
frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão.

As definições teóricas da Geometria de Euclides estão baseadas em axiomas, postulados, definições e teoremas que
estruturam a construção de variadas formas planas. Os polígonos são representações planas que possuem definições,
propriedades e elementos.

Conhecimentos geométricos também foram necessários aos sacerdotes. Por serem os coletores de impostos da época, a eles
era incumbida a demarcação das terras que eram devastadas pelas enchentes do Rio Nilo. A partilha da terra era feita
diretamente proporcional aos impostos pagos. Enraizada nessa necessidade puramente humana, nasceu o cálculo de área.

Cálculo de Áreas

Conhecer sobre área é conhecer sobre o espaço que podemos preencher em regiões poligonais convexas – qualquer segmento de reta com extremidades na região só terá pontos pertencentes a esta.

O cálculo de áreas tem muita aplicabilidade em diferentes momentos, seja em atividades puramente cognitivas, ou até mesmo trabalhistas. Um exemplo de profissional que faz uso dessa ferramenta para tornar possível o desempenho do seu trabalho é o pedreiro. É através do conhecimento de área que é possível estimar a quantidade de cerâmica necessária para pavimentar um determinado cômodo de uma casa, por exemplo.

O quadrado

O quadrado é uma figura geométrica plana regular em que todos os seus lados e ângulos são iguais. Veja um exemplo de quadrado na figura a seguir:

Para calcular a área de um quadrado basta que se multipliquem dois dos seus lados l entre si.

Exemplo 1

Para pavimentar a sala de sua casa D. Carmem comprou 26 m² de piso. Sabendo que a sala tem o

formato quadrangular e que um dos lados mede 5 m, diga se o piso comprado por D. Carmem será suficiente para pavimentar a sua sala.

• A sala tem o formato quadrangular;
  
• O seu lado mede 5 m;
• A área do quadrado é A = l ².

Com base nos dados acima temos:

Conclui-se então que o piso comprado por D. Carmem será suficiente para pavimentar sua sala e ainda sobrará 1 m².
Lembrete: a unidade de medida de área mais utilizada é o metro quadrado (m²), porém em alguns casos usa-se o km², cm², etc.