Números racionais

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.
O conjunto dos números racionais (representado por \mathbb{Q}) é definido por:
Em outras palavras, o conjunto dos números racionais é formado por todos os quocientes de números inteiros a e b, em que b é não nulo. O uso da letra "Q" é derivado da palavra latina quotiē(n)s 1 , cujo significado é quantas vezes .
São exemplos de números racionais:
  

Para representar o conjunto dos racionais não negativos podemos usar \mathbb{Q}_{+} e para representar o conjunto dos números racionais não positivos podemos utilizar \mathbb{Q}_{-}. O número zero também faz parte do conjunto dos racionais. É comum usar um asterisco ao lado do símbolo que representa um determinado conjunto para indicar que se retirou o zero do mesmo, como em \mathbb{Q}^{*} (números racionais não nulos), \mathbb{Q}_{+}^{*} (racionais positivos) e \mathbb{Q}_{-}^{*} (racionais negativos). [carece de fontes]
Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:
  • Fração: \begin{matrix}\frac{7}{5}\end{matrix};
  • Numeral misto: 5\begin{matrix}\frac{3}{2}\end{matrix};
  • Números decimais de escrita finita: 8,35;
  • Dízimas periódicas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);
Nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito.

   Racionais Positivos e Racionais Negativos
    O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto.

    Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero.
    Por exemplo:
    (+17) : (-4) =
   
 é um número racional negativo
  
    Números Racionais Positivos
    Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.
·        (+8) : (+5)
  

·        (-3) : (-5) 

     Números Racionais Negativos
    São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes.
·        (-8) : (+5)         

·        (-3) : (+5)         

     Números Racionais: Escrita Fracionária
       têm valor igual a e representam o número racional 
.

    Obs.: Todo número inteiro é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária:
 
 
Denominamos número racional o quociente de dois números inteiros (divisor diferente de zero), ou seja, todo número que pode ser colocado na forma fracionária, em que o numerador e denominador são números inteiros.
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